信号与系统B - 中国大学mooc

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第一章 信号与系统

第一章 单元作业

1、试判断下列信号是否是周期信号。若是,确定其周期。 (1) (2) (3) (4)



2、试判断下列信号中哪些为能量信号,哪那些为功率信号,或者都不是。 (1) (2) (3) (4)



3、已知系统的输入输出关系如下,其中分别为连续时间系统的输入和输出,为初始状态;分别为离散时间系统的输入和输出,为初始状态。判断这些系统是否为线性系统? (1) (2) (3) (4)



4、判断下列系统是否为非时变系统,为什么?其中为输入信号,为零状态响应。 (1) (2) (3) (4)



5、已知某线性非时变连续系统,当其初始状态时,系统的零输入响应。而在初始状态,以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应。试求: (1) 系统的零状态响应; (2) 系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应



6、已知某线性非时变离散时间系统在输入的作用下,其零状态响应 ,试求在作用下系统的零状态响应 , 分别如下图所示。 题6图



第二章 信号的时域分析

第二章 作业题

1、利用冲激信号的性质计算下列各式。 (1) (2) (3) (4)



2、已知信号x (t) 的波形如图题2图所示,绘出下列信号的波形。 (1) (2) (3) (4)



3、用基本信号表示题3图中各信号 (1) (2) (3)



4、1. 已知序列 (1) 用阶跃序列的截取特性表示x[k]; (2) 用加权单位脉冲序列表示x[k]。



5、已知序列, ,画出下列信号的波形。 (1) (2) (3) (4)



6、试写出下列基本信号之间的关系 (1),,的关系; (2),,的关系。



第三章 系统的时域分析

第三章 作业题

1、已知信号 通过某连续时间LTI系统的零状态响应为,试求题1图所示信号g(t)通过该系统的响应并画出其波形



2、已知某线性时不变(LTI)离散时间系统,当输入为时,系统的零状态响应为 ,试计算输入为时,系统的零状态响应



3、已知某连续LTI系统的输入x(t)和系统冲激响应h(t)如题3图所示,试求系统的零状态响应y(t),并定性画出系统输出y(t)的波形。



4、已知某连续时间LTI系统如题4图所示,求系统的单位冲激响应。其中



5、已知离散时间LTI系统的单位脉冲响应h[k],输入信号x[k],试求系统的零状态响应y[k] (1)。 (2)



第四章 信号的频域分析

第四章作业题

1、已知连续周期信号的频谱如题1图所示,试写出其对应的周期信号



2、已知周期为的周期信号的频谱为,试求下列周期信号的频谱。 (1) (2)



3、已知周期信号=,计算其频谱Cn 和平均功率P。



4、利用Fourier变换的性质,求题5图所示信号的频谱。



5、已知 ,试计算下列信号的频谱函数。 (1) (2)



6、试求下列频谱函数所对应的信号。 (1) (2) (3) (4)



7、已知周期N=8的周期序列的频谱为, 试确定周期序列。 (1) (2)



8、已知信号的最高角频率为 rad/s,若对下列信号进行时域抽样,试求其频谱不混叠的最大抽样间隔。 (1) (2) (3) (4)



第五章 系统的频域分析

第五章作业题

1、已知描述某稳定的连续LTI系统的微分方程为 求该系统的频率响应



2、已知某连续系统的频率响应 若该系统的输入信号为下图所示周期方波信号,试求系统输出



3、已知描述某稳定的连续LTI系统的微分方程为 系统的输入激励,求系统的零状态响应



4、已知理想模拟低通滤波器的频率响应为 (1) 求该低通滤波器的单位冲激响应; (2) 输入,求输出; (3) 输入,求输出



5、已知某高通滤波器的幅度响应和相位响应如下图所示,其中 rad/s, (1) 计算该系统的单位冲激响应;



6、在下图所示系统中,已知输入信号的频谱,试分析系统中A、B、C、D各点及频谱并画出频谱图,求出的关系。



第六章 连续信号与系统的复频域分析

第六章作业题

1、试求下列信号的单边Laplace变换及其收敛域。 (1) (2) (3) (4)



2、已知。利用Laplace变换的性质求下列信号的单边Laplace变换。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)



3、试求下列的初值和终值。 (1) (2)



4、试用部分分式法求,试求下列的单边Laplace反变换。 (1) (2),



5、根据下列收敛域,分别求解其对应的时域信号,其中 (1) (2)(3)



6、某连续时间LTI因果系统的零极点如题6-7图所示,假设系统特性的。(1)试定性画出其幅度响应曲线,(2)求系统函数和冲激响应,(3)判断系统稳定性。



7、已知某因果连续时间LTI系统的系统函数, (1) 写出描述系统的微分方程; (2) 若,试求系统的零状态响应



8、描述某因果连续LTI系统的微分方程为: 已知,由复频域(s域)求解: (1)系统的零输入响应零状态响应和全响应。 (2)系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。 (3)若,重求(1)(2)。



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